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空间与图形教学中的问题及解决策略的选择

2014-10-23 网络引用点击：[]

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变幻，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。从过去的“几何初步认识”到现在的“空间与图形”的学习，这不简单的是名称上的改变，更多的是几何教学的目标已从单纯的“求积”到了重点发展学生的“空间观念”。这一章，我们重点要讲以下三节的内容。

第一节数学生活化？还是生活数学化？
第二节电脑和黑板，你选择谁？
第三节情境创设=“数学问题”+“生活情境”？
第一节：“数学生活化，还是生活数学化”这个问题的讨论十分必要，这就是一个老问题，也是一个新问题。数学教学要源于生活，高于生活，注重“数学化”的教学，并做好“学校数学”和日常数学之间的有机结合。

1.数学教学要贴近生活.

著名数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微,火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。” 这是数学与生活紧密联系的精彩论述。

案例在教高年级“圆的认识”时，可以从生活实例出发，提出问题，生活中哪里有圆？”激发学生去主动地联系生活，提出：“车轮为什么做成圆的？”“车轴应装在什么地方？”启发学生联系自己的生活经验去思考。如果车轮是椭圆形的或者是三角形的，车轮运转时不稳，反而更颠簸。从而得出车轮是圆形最科学，而且车轴一定要装在圆心。从而使学生对“圆心到圆上任意一点的距离相等”（也就是同一圆中，半径处处相等）

这个案例说明，我们在教学中，要充分调动学生的积极性和主动性和已有的知识经验，寻找数学知识与学生生活有密切联系的切入点，，使枯燥的数学知识传授方式变为生动有趣的自觉学习行为。

2.数学源于生活，高于生活

案例某教师在教授射线时，肯定了手电筒、车灯、太阳光射出的现一定是射线。这是不合适的，因为让学生联系生活中的现象来理解这个概念是必要的，但是生活中根本不存在射线，若把生活现象和数学概念之间划上等号就不合适了。应该看到它们之间的相似，更应该看到它们之间的区别。比如，太阳射出的光，如果射在地面上，那是不是能够看作射线呢？由此引发学生的思考，进而体会射线一端“无限延伸”的特性。

在数学教学中，教师要选择适合的数学内容来联系生活实际，而并不要求所有的内容都联系生活实际。数学并不等于生活经验的累积。教学中要正确看待“数学生活化”现象，毕竟生活不是引入数学和学习数学的唯一方式。利用已有的知识引入新课也是很好的方式。另外，“数学生活化”这一提法也欠妥当，“数学”生活化了，那还是数学吗？

3.生活数学化

联系生活学习数学，我们应该记住荷兰数学家弗莱登塔尔的话：数学教育必须面向社会现实，必须联系日常生活实际，注意培养和发展学生从客观实际现象找出数学问题，要求而竭力反对灌输式和死记硬背”例如，“直线”、“射线”、“线段”等概念，生活中并不存在，如果仅仅停留在生活着一层面上理解这些概念，是不利于学生数学概念建立的。因此数学教学中，将生活“数学化”对于建立数学概念、掌握数学方法、形成数学思想是非常重要的。

我们给出了这样的教学建议：

（1）.重视学生的生活经验

（2）.重视数学模型的建立

（3）.培养学生应用数学的意识和能力

所谓“创造性的运用数学解决实际问题”包括两方面的内容：一是能从实际问题中发现数学信息；二是能创造性地运用数学解决含有数学信息的问题。在这里需要着重指出的是，“创造性”并不要求学生具有高超的数学技巧，主要是看运用数学后得出的结果是不是更接近现实。

小学生的数学应用意识和能力的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，它需要较长的时间。教师要在适当的时机有意识的启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐渐递进、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步提高，达到“学以致用”的目的。

第二节：现代信息技术为人类的生活带来了巨大的新的变化，也为教育改革提供了新的平台。然而，在多媒体辅助教学为数学课堂教学带来若干变化以后，新的问题又出现了，运用多每一辅助教学俨然成了一种“时尚”，一旦有公开课、实验课、教研课等，必用多媒体，而个中得失，也就仁者见仁，智者见智。

“无板书”、“无读书”、“无作业”被戏称为是新课改带来的新“三无”现象，这些现象是耐人寻味，也是值得思考的。其中“无板书”是现代教育技术带来的新现象。全部的数学活动都由电脑代替了。出现了以下现象：

案例（1）电脑中没有的方法就不是好方法？

在《梯形面积计算》的教学中，学生提出了很多关于梯形面积的计算方法，有的把梯形分解成两个三角形，分别求出其面积，得到梯形面积面积计算公式为：1/2h+1/2bh,这里a、b、h分别是梯形的上底、下底和高。有的学生通过把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，从而得到梯形面积的计算公式为：1/2（a+b)h。对于前面的一种方法教师就“嗯”了一声，表示同意，对于后一种方法则大加赞赏“很好”，随即用电脑演示了第二种计算方法的形成过程。这不免给人一种印象：电脑中没有的方法就不要解释了吗？电脑中没有的方法就不是好方法？

案例（2）所有的问题都是电脑提出的

这是一节《角的初步认识》课，教师在课的开始就说：“今天我们将会有一个新朋友，他将会和我们一起上数学课，猜猜他是谁？”接着电脑出示了“蓝猫”的形象，“蓝猫”和大家热情地打招呼：“嗨！大家好！我是蓝猫。今天的课我们一起学习好吗？”在接下来的学习中，所有的问题都是蓝猫提出的。整节课，学生没有一次质疑和提问的机会。

案例（3）遭遇“突然”
一节课上多媒体正在演示，电脑突然死机了，教师只有重新启动电脑，可是电脑好了，却又找不到教学文件了，没办法，只好去请人来维修，课堂中几个老师围着机器转，孩子们叽叽喳喳说话，正常的教学秩序因此被打断了。

教学分析：数学课上使用多媒体辅助教学在很多地区都已普遍开来，他的优势在于通过计算机可以变“抽象”为具体，变“静止”为“现实”。（1）预设于生成。用多媒体进行教学时，最常用的是教学课件，而教学课件一般都是在课前事先做好的，也就是我们说是“预设”的，但是课堂是动态发展，学生是不断地在思考的。因此，在教学中教师就要充分考虑学生在课堂上可能出现的问题和答案，而不能只关注计算机上的“预设”内容。（2）多媒体不能替代教师。多媒体充其量是一种教学手段，他永远不能取代老师在教学中的地位。案例2中电脑取代了教师，教师要说的话都被“蓝猫”说出了，教师变成了课堂课件的“播放者”。教师的整个授课过程，缺少师生双向的交流，亲和力不强。屏幕影像、文字接踵而至，学生无法承受。纵观5分钟教学，教师抬头与学生交流的时间只有10分钟左右，剩下的就是老师全神贯注于桌面，点击鼠标，表演课件了。

针对上述内容，我们给出这样的教学建议：我们要更新教育理念，根据教学内容合理选择多媒体。不论是板书，还是多媒体，只要能够从实际出发，为学生提供有效的帮助，就可以在教学中使用。华罗庚曾说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，主要原因就是脱离实际。因为现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到，现实生活中隐藏着丰富的数学问题。数学学习材料的选择要注意十分联系学生的生活实际，多媒体的使用要注重实效性。

第三节：《数学课程标准》中明确指出要“让学生在生动具体的情境中学习数学”。此后，数学的课堂中、教学设计中都增加了“创设情境”这一环节。我们经常在听课中看到这样的情况，教师们认为情境设置不就是“数学问题”加上“生活情境”吗？在这样“加法”思维的主导下，课堂上往往会出现这样的情况：教师在出示情境图后，就问学生，你看到了什么？想到了哪些问题？学生的回答往往是天马行空，漫无边际，达不到教师的要求，并且浪费了教师的时间。

案例1. 在学习《面积和面积单位》的课上，教师创设了一个故事情境，通过课件播放阿凡提卖地的动画故事，引出这样一份契约。

契约
阿凡提将后院的60米土地，以2两银子卖给巴依老爷，明日将院子的60米交给巴依老爷。以契约为据，双方不得反悔。
甲方：
乙方：
时间：年月

师：你认为这份契约有什么问题？

分析一下，这个问题情境华是太多，课件的制作也相当精致，目的却非常简单，无非想揭示一个单位问题。实际情况是，学生面对契约不知所措，不知道该从哪个角度寻找问题。

教学分析：要想使情境能够有效地促进学生的思考就必须首先弄清什么是情境？为何要创设情境？数学课究竟需要怎样的情境？

1.建构主义和教学情境

教学情境可以理解为人在进行学习时所处的教学环境。而教学环境的创设从某种程度上说也反映了教师的教学意图和其所特有的教育观。教学情境应该是为体现数学知识的发生、发展服务的，进一步来说，是有利于实现教学目标，为学生的学习服务。情景不能只是教学的一个引子，应该为教学的展开服务。

教学情境的创设还一定要考虑到学生的年龄特点和认知水平。创设情境时，教师要充分利用具体、直观的事物引起学生的注意。让他们带着问题观察，并且问题要有一定的指向性，实现从生活中的观察转移到对数学信息进行观察。

2.问题情境

美国数学家哈尔莫斯认为：“问题是数学的心脏”而数学问题的产生离不开数学情境，但这里的问题情境决不应该是简单的“数学问题”+“生活情境”，而应该更多地去考虑这两者之间的密切联系。对于数学教学情境中的问题，可以是从生活中提炼出来的问题，也可以是源自数学本身的问题，只要具有一定的思考价值，并能够在后续的教学中进一步发挥作用，并未达成数学目标服务的都可以。

3.让学生数学地思考

“培养学生的思维能力”一直是小学数学教学的重要任务之一。要将具体形象思维和抽象逻辑思维结合起来进行培养。

教学建议：不同的数学内容需要设置不同的教学情境，同一个数学内容也可以设置不同的教学情境，但是不论创设怎样的教学情境，都要把握一条原则，那就是为学生学习数学服务，为学生更好的发展服务。需要注意以下几个方面：

1.情景创设要有童趣，也要合理

2.情景创设要务实，具有实效性

3.情景创设要具有挑战性，也要符合学生的认知水平

推荐人：陈景宜

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